Question

数学几何问题、如图所示圆O半径为1cm,弦AB、CD长度是根号2cm和1cm,则∠1=?

Answer 1

连结AO,BO,CO,DO

∠A+∠B=∠D+(∠ABO+∠OBD)

又∵∠OBD=∠ODB

∴∠A+∠B=∠D+∠ODB+∠ABO=∠ODC+∠ABO

∵⊙O的半径为1cm,AB=√2cm,CD=1cm

∴△AOB为等腰直角△,△OCD为等边△

∴∠A+∠B=∠ODC+∠ABO=60°+45°=105°

∴∠1=180°-105°=75°