Question

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，

Answer 1

小题1:证明：∵ OF⊥AB，OE⊥AC

∴∠OEC=∠OFB=90 ⁰

在Rt△OEC和Rt△OFB中

∴Rt△OEC≌Rt△OFB

∴∠B=∠C

∴AB=AC

小题2:证明：由（1）同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB

∴∠OBF=∠OCE

又∵OB="OC " ∴∠OBC=∠OCB

∴∠OBF+∠OBC =∠OCE+∠OCB

即∠ABC=∠ACB

∴AB=AC

小题3:猜想AB=AC仍成立。

证明：如图 源:Zxxk.Com]

由（1）同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB

∴∠OBF=∠OCE

又∵OB="OC " ∴∠OBC=∠OCB

又∵∠ABC=180 ⁰－∠OBF －∠OBC

∠ACB=180 ⁰－∠OCE －∠OCB

∴∠ABC=∠ACB

∴AB=AC

略