Question

关于圆的一题 大家帮在一个圆中!半径为R,直径AB与弦CD交于点P,角APC等于45度,求CP的平方加上DP的平方!说出

Answer 1

(因为在这里不能画图,你根据我的描述自己画图吧~)

设圆心为O,过O做OE⊥CD交CD于E

∵∠APC=45°,∴OE=EP

∴设OE=EP=a

则 CP=CE+a DP=DE-a

∴CP^2+DP^2=CE^2+a^2+(DE^2+a^2)

CE^2+a^2=CO^2=R^2

DE^2+a^2=DO^2=R^2

即 CP^2+DP^2=2*R^2