Question

数学归纳法证明(2^n)+2>n^2

Answer 1

简单写下：

n=1 2+2>1 成立

假设n=k时成立

2^k+2>k^2

n=k+1

2^(k+1)+2-(k+1)^2

=2*2^k+2-k^2+2k+1

=2^k+(2^k+2-k^2)+2k+1 k>0

2^k+2>k^2

所以2^(k+1)+2-(k+1)^2>0

所以对于k+1也成立

得证!