如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量m=1kg,斜面倾角α=30°,悬线与竖直方向夹角θ=

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  • 解题思路:小球和斜面均处于平衡状态,分别对小球和斜面受力分析应用合成或分解即可解决.

    (1)选小球为研究对象,受力分析并合成如图:

    由平衡条件:F′=mg

    由平面几何知识可得:N与F′夹角为30°,T与F′夹角也为30°

    故画出的平行四边形为菱形,连接对角线便可找出直角三角形:

    由:cos30°=

    G

    2

    T得:T=

    3

    3mg=

    10

    3

    3N

    再对整体受力分析,整体水平方向受绳子拉力的分力及摩擦力而处于平衡;

    故摩擦力f=Tsin30°=

    5

    3

    3N;

    (2)选小球和斜面组成的系统为研究对象,受力分析如图:

    由平衡条件得:

    N+Tcos30°=(M+m)g,解得:N=(M+m)g-[mg/2]=35N

    答:(1)地面对斜面的摩擦力为

    5

    3

    3N;(2)地面对斜面的支持力的大小为35N

    点评:

    本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.

    考点点评: 对小球和斜面进行受力分析,运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题.选择好合适的研究对象有事半功倍的效果.

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