解题思路:小球和斜面均处于平衡状态,分别对小球和斜面受力分析应用合成或分解即可解决.
(1)选小球为研究对象,受力分析并合成如图:
由平衡条件:F′=mg
由平面几何知识可得:N与F′夹角为30°,T与F′夹角也为30°
故画出的平行四边形为菱形,连接对角线便可找出直角三角形:
由:cos30°=
G
2
T得:T=
3
3mg=
10
3
3N
再对整体受力分析,整体水平方向受绳子拉力的分力及摩擦力而处于平衡;
故摩擦力f=Tsin30°=
5
3
3N;
(2)选小球和斜面组成的系统为研究对象,受力分析如图:
由平衡条件得:
N+Tcos30°=(M+m)g,解得:N=(M+m)g-[mg/2]=35N
答:(1)地面对斜面的摩擦力为
5
3
3N;(2)地面对斜面的支持力的大小为35N
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
考点点评: 对小球和斜面进行受力分析,运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题.选择好合适的研究对象有事半功倍的效果.