有技巧的
因为f(1-x)=9^(1-x)/[9^(1-x)+3)]=9/(9+3*9^x)=3/(9^x+3)
所以f(x)+f(1-x)=1
下面把和为1的数配对,即有
f(1/2009)+f(2008/2009)=f(2/2009)+f(2007/2009)=……=f(1004/2009)+f(1005/2009)=1
共有1004对,因此原式=1004
设f(x)=9^x/(9^x+3),计算f(1/2009)+f(2/2009)+...+f(2008/2009)
1个回答
相关问题
-
设函数f(x)=(x-2009)(x-2009)+1/2010,则f(x)存在两个零点,都在（2008,2009）内,
-
（2009•烟台二模）设f(x)＝1x2，M＝f(1)+f(2)+…+f(2009)则下列结论正确的是（ ）
-
设函数f(x)=loga(x)(a>0且a不等于1）若f（x1.x2.x2009)=8则f(x1^2)+.f(x2009
-
f(x)=log2 (1-x/1+2) 求f(1/2009)+f(-1/2009)的值!
-
设函数f(x)=loga(x),若f(x1*x2*x3.*x2009)=50,则f（x1²）+f（x2²）+..+f（x
-
f(x)是奇函数,f(x+6)=f(x)+f(3),f(1)=2 求f(3),f(2009)
-
已知函数f（x）=alog2x-blog3x+2，若f（[1/2009]）=4，则f（2009）的值为______．
-
（2009•武昌区模拟）已知函数f（x）的导函数f′（x）=-3x2+6x+9．
-
f(x)=2sin(pi/2x+pi/3),f(1)+f(2)+……+f(2009)的值
-
己知函数f(x)＝x21+x2，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）+f(12)+f(13)+…+f(1