Question

如果关于x的不等式（a-2）x＜a+5和[1/2]x＜1的解集相同，则a的值是______．

Answer 1

解题思路：熟悉不等式的解法．先解出[1/2]x＜1的解集，因为两不等式解集相同，不等号的方向不变，所以a-2）x＜a+5的解集为x＜[a+5/a−2]=2，解得a的值．

由[1/2]x＜1，

得x＜2，

因为两不等式解集相同，

所以（a-2）x＜a+5，

解集x＜[a+5/a−2]=2，

解得a=9．

点评：

本题考点： 解一元一次不等式．

考点点评： 解决本题的关键是由已知条件先求出不等式的解集，然后再解不等式．