解题思路:(1)对从M到N过程运用动能定理列式求解即可;
(2)小滑块在NO阶段重力和电场力的合力的下滑分力与摩擦力大小相等,故速度为零时可以停止,对全程由动能定理列式求解即可.
(3)先根据功能关系列式求解每次碰撞后返回过程上升距离的减小量,然后逐次分析运动的全过程,得到总路程.
(1)小滑块第一次过N点的速度为v,则由动能定理有:
[1/2mv2=mgLsin37°+qELsin37°
代入数据得:
v=2
3]m/s;
(2)滑块在ON段运动时所受的摩擦力:
f=μ(mgcos37°+qEcos37°)=2.4×10-2N
滑块所受重力、电场力沿斜面的分力:
F1=mgsin37°+qEsin37°=2.4×10−2N
因此滑块沿ON下滑时做匀速运动,上滑做匀减速运动,速度为零时可停下.
设小滑与挡板碰撞n次后停在距挡板距离为x处,则由动能定理得:
(mg+qE)(L+S-x)sin37°-μ(mg+qE)[(2n-1)S+x]cos37°=0
由0≤x≤0.02m 得:12.5≤n≤13.5
取n=13得:x=0.01m;
(3)设滑块每一次与挡板碰撞沿斜面上升的距离减少△x,由能量守恒得:
(mg+qE)•△xsin37°=2μ(mg+qE)Scos37°
代入数据得:△x=0.04m
滑块第一次与挡板碰撞后沿斜面上升的距离:
S1=L+S-△x=0.48m
滑块第p次与挡板碰撞后沿斜面上升的距离:
Sp=S1-(p-1)△x
滑块移动的总路程:
S总=L+s+x+2[pS1−
p(p−1)△x
2]
由于Sp≥s=0.02m,得p≤12.5,取p=12代入上式得:
S总=6.77m
答:(1)小滑块第一次过N点的速度大小为2
3m/s;
(2)小滑块最后停在距离挡板多=0.01m远的位置;
(3)小滑块在斜面上运动的总路程为6.77m.
点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;动能定理;能量守恒定律.
考点点评: 本题关键明确滑块的运动规律,灵活地选择过程运用动能定理和功能关系列式,找出每两次返回时上升过程差是突破口.