(2014•攀枝花二模)如图所示,在一倾角为37°的绝缘斜面下端O,固定有垂直于斜面的绝缘挡板.斜面ON段粗糙,长度s=

1个回答

  • 解题思路:(1)对从M到N过程运用动能定理列式求解即可;

    (2)小滑块在NO阶段重力和电场力的合力的下滑分力与摩擦力大小相等,故速度为零时可以停止,对全程由动能定理列式求解即可.

    (3)先根据功能关系列式求解每次碰撞后返回过程上升距离的减小量,然后逐次分析运动的全过程,得到总路程.

    (1)小滑块第一次过N点的速度为v,则由动能定理有:

    [1/2mv2=mgLsin37°+qELsin37°

    代入数据得:

    v=2

    3]m/s;

    (2)滑块在ON段运动时所受的摩擦力:

    f=μ(mgcos37°+qEcos37°)=2.4×10-2N

    滑块所受重力、电场力沿斜面的分力:

    F1=mgsin37°+qEsin37°=2.4×10−2N

    因此滑块沿ON下滑时做匀速运动,上滑做匀减速运动,速度为零时可停下.

    设小滑与挡板碰撞n次后停在距挡板距离为x处,则由动能定理得:

    (mg+qE)(L+S-x)sin37°-μ(mg+qE)[(2n-1)S+x]cos37°=0

    由0≤x≤0.02m 得:12.5≤n≤13.5

    取n=13得:x=0.01m;

    (3)设滑块每一次与挡板碰撞沿斜面上升的距离减少△x,由能量守恒得:

    (mg+qE)•△xsin37°=2μ(mg+qE)Scos37°

    代入数据得:△x=0.04m

    滑块第一次与挡板碰撞后沿斜面上升的距离:

    S1=L+S-△x=0.48m

    滑块第p次与挡板碰撞后沿斜面上升的距离:

    Sp=S1-(p-1)△x

    滑块移动的总路程:

    S=L+s+x+2[pS1−

    p(p−1)△x

    2]

    由于Sp≥s=0.02m,得p≤12.5,取p=12代入上式得:

    S=6.77m

    答:(1)小滑块第一次过N点的速度大小为2

    3m/s;

    (2)小滑块最后停在距离挡板多=0.01m远的位置;

    (3)小滑块在斜面上运动的总路程为6.77m.

    点评:

    本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;动能定理;能量守恒定律.

    考点点评: 本题关键明确滑块的运动规律,灵活地选择过程运用动能定理和功能关系列式,找出每两次返回时上升过程差是突破口.

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