有一家超市购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,超市决定提高销售价格

2个回答

  • (1)因为 每月销售件数y(件)与价格x(元/件)满足:y=kx+b,则

    360 = 20k + b

    210 = 25k + b

    解得,k = -30,b = 960

    y = -30x + 960

    由 y≥0,知 0≤ x ≤ 320

    (2)收益 R = xy = -30x^2 + 960x,成本 C = 16y = -480x + 15360

    利润 L = R - C = -30x^2 + 1440x - 15360 = 1920

    解得,x = 24(元/件)

    为了使每月获得利润为1920元,商品应定为每件 24 元

    (3)利润函数 L = -30x^2 + 1440x - 15360

    = -30(x^2 - 48x + 576) + 1920

    = -30(x - 24)^2 + 1920 ≤ 1920

    最大利润就是1920元.

    所以,为了获得最大的利润,商品应定为每件24元 .