在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c - 知识问答

在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且a=3，b=2，A=2B，求cosB和c的值．

1个回答

解题思路：利用正弦定理，求出cosB=[3/4]，再用余弦定理求出c的值．
∵A=2B，[a/sinA＝
b
simB]，a=3，b=2，
∴[3/2sinBcosB＝
2
sinB]，
∴cosB=[3/4]，
∴
9+c2−4
6c=[3/4]，
∴2c²-9c+10=0，
∴c=2或2.5，
因为c=2，不合题意舍去，所以c＝
5
2…（10分）
点评：
本题考点：余弦定理的应用．
考点点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．在解三角形问题中，常需要用正弦定理和余弦定理完成边角互化，来解决问题．

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