Question

解方程,找规律：（2）猜想：若一元二次方程x²+px+q=0（p,q是系数）有两根x,x,则两根和系数有怎样的

Answer 1

考的是韦达定理

X1+X2=-P/1=-P

X1*X2=q/1=q

证明△=p²-4q（判别式学了吧?）

=（p+2q)*(p-2q）

X1=[-P+（p+2q)*(p-2q)]/2,X2=[-P-(p+2q)*(p-2q)]/2

X1+X2=[-P+（p+2q)*(p-2q)]/2+[-P-(p+2q)*(p-2q)]/2

=-2P/2

=-P

X1*X2=[-P+（p+2q)*(p-2q)]/2*[-P-(p+2q)*(p-2q)]/2

=P-(p+2q)²（p-2q)²

=q

（还不懂的话来找我）