Question

如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=90°，OP=4，求⊙O的半径．

Answer 1

解题思路：先判断四边形OAPB为正方形，再由勾股定理求得圆的半径．

∵PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∴∠OAP=∠OBP=90°，

∵∠APB=90°，OA=OB，∴四边形OAPB为正方形，

∴AO=AP，

∵OP=4，

∴由勾股定理得，2OA²=OP²，

即OA²=8，∴OA=2

2．

点评：

本题考点： 切线长定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理和切线长定理，解决这类问题常把它转化为三角形问题解决．