设函数f（x）=2x3次方+3ax2+3bx+8c - 知识问答

设函数f（x）=2x3次方+3ax2+3bx+8c 在X=1及X=2时取的极值?

3个回答

f'(x)=6x^2+6ax+3b
(1)由题意可知：
f'(1)=6+6a+3b=0
f'(2)=24+12a+3b=0
解得：a=-3、b=4
(2)f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c
f'(x)=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2)
f(1)=5+8c、f(2)=4+8c、f(3)=9+8c.
所以,x∈[1,3]时,f(x)的最大值为f(3)=9+8c.

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