解题思路：由已知可得
f(m+1)
f(m)
=f（1）=2，代入要求的式子化简可得．
∵函数f（x）满足对任意的m，n∈Z+都有f（m+n）=f（m）•f（n）且f（1）=2，
∴f（m+1）=f（m）•f（1），变形可得
f(m+1)
f(m)=f（1）=2，
∴
f(2)
f(1)+
f(3)
f(2)+…+
f(2011)
f(2010)=2010f（1）=4020
故选：C
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本题考查抽象函数，得出f(m+1)f(m)=f（1）=2是解决问题的关键，属基础题．