如图,AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,角B的平分线BE交AD于F,交AC于E,求证:AE=AF

3个回答

  • 证明：∵∠BAC=90°∴∠ABE+∠AEF=90°

    ∵∠ADB=90°,∴∠DBE+∠DFB=90°

    ∵∠ABE=DBE∴∠AEF=∠DFB

    ∵∠DFB=∠AFE∴∠AEF=∠AFE

    ∴AE=AF

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