Question

1+2+1=2×2与1+2+3+2+1＝3×3是什么规律

Answer 1

这是一个可以推出的公式:

1+2+…+(n-1)+n+(n-1)+…+2+1=n*n,证明如下：

1+2+…+(n-1)+n+(n-1)+…+2+1

=2[1+2+…+(n-1)+n]-n

=2*n(n+1)/2-n

=n(n+1)-n

=n*n