Question

已知a,b是两个单位向量,夹角为60°,求当a+tb(t属于R)的模取最小值时实数t的取值

Answer 1

a,b是两个单位向量,|a|=1,|b|=1

|a+tb|²=a²+2ta•b+t²b²=1+2t×1×1×cos60°+t²= t²+t+1

=(t+1/2)²+3/4≥3/4.|a+tb|≥√3/2.

所以当|a+tb|取最小值√3/2时,t=-1/2.