in the end 相当于 at last,finnaly,是副词,意思是"最后,最终,终于"如:
In the end,she found the solution to the problem.(最后,她找到了解决这个问题的方法.)
at the end通常后边要跟上其它成分,即完整的形式是:at the end of sth,意思是"在...的末尾,在...结束的时候",如:
At the end of the month,she finished the task.(在月末的时候,她完成了任务.)