AB=AC,角BAC+角BDA=180度,角BDA - 知识问答

AB=AC,角BAC+角BDA=180度,角BDA=角AEC,求证DE=BD-CE的绝对值.

1个回答

证明：
△ABD中：∠BAD+∠BDA+∠ABD=180°……………………（1）
∠BAC+∠BDA=180°：∠BAD+∠DAC+∠BDA=180°…………（2）
由（1）和（2）知道：∠ABD=∠DAC=∠CAE
所以：∠ABD=∠CAE
因为：∠BDA=∠AEC
AB=AC
所以：△ABD≌△CAE
所以：
BD=AE=AD+DE
AD=CE
所以：BD=AD+DE=CE+DE
所以：DE=|BD-CE|

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