解题思路：利用收敛证明的比较判别法则解题．
因为(un+vn)2＝un2+vn2+2vnun≤2(un2+vn2)
由题设
∞
n＝1(un2+vn2)收敛，
根据正项级数比较判别法知
∞
n＝1(un+vn)2也收敛
故选：A．
点评：
本题考点： 级数的收敛与发散．
考点点评： 本题主要考察级数敛散性的判别，B、C、D都可以举反例来排除．
下列各选项正确的是（ ）A．若∞n＝1u2n和∞n＝1v2n都收敛，则∞n＝1(un+vn)2收敛B．∞n＝1|unv
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