在真空中半径为R=3*10^-2 m的圆形区域内,有一匀强磁场,磁场的磁感应强度B=0.2T.方向如图所示.一带正电粒子

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  • 由洛伦磁力等于向心力得,qvB=mv^2/r,得带电粒子的运行半径r=mv/(qB)=6*10^-2m.

    因为圆弧L=rθ,所以运动时间:

    t=L/v=rθ/v (*).

    要使运动时间t 最长,则圆心角θ应最大,即在圆形区域内运行的弦最长,即弦应为圆的直径ab.

    其运行轨迹为从a进,b出(ab弧).

    sin(θ/2)=R/r=1/2,所以θ=π/3,带入公式(*)中得,

    t=(6*10^-2 * π/3)/(1.2*10^6 )=5.2*10^-8s