把区间[a,b]任意分成n部分,分点是a=x0<x1<……<x(n-1)<xn=b,记△xi=xi-x(i-1),i=1,2,……,n
在每个小区间[x(i-1),xi]上任取ξi,记λ=max{△xi},则
∫b(积分上限) a(积分下限)kf(x)dx
=lim(λ→0) ∑[kf(ξi)△xi]
=k×lim(λ→0) ∑[f(ξi)△xi]
=k×∫b(积分上限) a(积分下限)f(x)dx
把区间[a,b]任意分成n部分,分点是a=x0<x1<……<x(n-1)<xn=b,记△xi=xi-x(i-1),i=1,2,……,n
在每个小区间[x(i-1),xi]上任取ξi,记λ=max{△xi},则
∫b(积分上限) a(积分下限)kf(x)dx
=lim(λ→0) ∑[kf(ξi)△xi]
=k×lim(λ→0) ∑[f(ξi)△xi]
=k×∫b(积分上限) a(积分下限)f(x)dx