Question

矩形ABCD中,AB=8,BC=15.E是BC中点,F是CD中点,连BD、AF、AE.把图形分成六块,则阴影部分的总面积

Answer 1

设BD上的两点,从B到D分别为X,Y

证明：BX=XY=YD

因为DF/AB=1/2,所以DY/YB=1/2

同理BX/XD=1/2

设BX=x,DY=y,列个方程可解得x=y

于是 BX=XY=YD

所以S（阴影）=S(BEX+XCY+DFY)

而S(XCY)=S(DCY)=2S(DFY),同理S(XCY)=2S(BEX)

所以S（BCD）=6S(BEX)=6S(DFY)

而S(BCD)=60

所以S(BEX)=S(DFY)=10

S(阴影）=40