解题思路：（1）由A点的横坐标，结合OA在第一象限求得A点的纵坐标，从而得到sinα=
4
5]，cosα=[3/5]，代入两角和的余弦公式求得x2；
（2）直接写出△AOC的面积S1，结合（
α+
π
4
）的正弦值为正值，余弦值为负值写出△BOD的面积S2，再由S1=[4/3]S2列式求解tanα的值．
（1）∵x1=[3/5]，y1＞0，
∴y1＝
1−x12＝
1−(
3
5)2＝
4
5，
∴sinα=[4/5]，cosα=[3/5]．
则x2＝cos(α+
π
4)＝cosαcos
π
4−sinαsin
π
4=
3
5×
2
2−
4
5×
2
2＝−
2
10；
（2）S1＝
1
2sinαcosα=[1/4sin2α．
∵α∈（
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题考查直线与圆的综合，考查了三角函数的化简求值，解答的关键是理解并熟练运用三角函数线，是中档题．
1年前
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