甲工程队每工作6天休息一天,乙工程队每工作5天休息两天.一项工程,甲队单独做需要97天,乙队单独做需要75天.如果两队合

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  • 解题思路:由于甲队、乙队单独做的97天和75天里包含休息的时间,所以需要算出实际的工作时间.97÷7=13…6,甲不休息单独做需要:6×13+6=84个工作日,即84÷6=14个工作周;同理,75÷7=10…5,乙不休息单独做需要:5×10+5=55个工作日,55÷5=11个工作周;所以两队合作每周完成:[1/14]+[1/11]=[25/154],共需:1

    ÷

    25

    154

    =6.16(周),那么两队合作6周,还余工程的:1-[25/154]×6=[4/154]=[120/4620];而[1/84]

    +

    1

    55

    =[139/4620]

    120

    4620

    ,所以两队合作6周后剩余的工程只需一天完成,则全部工程包括休息日共需:7×6+1=43(天);那么3月3日开工,4月14日可以完工.

    97÷7=13…6,甲不休息单独做需要:6×13+6=84个工作日,即84÷6=14个工作周;

    同理,75÷7=10…5,乙不休息单独做需要:5×10+5=55个工作日,55÷5=11个工作周;

    两队合作每周完成:[1/14]+[1/11]=[25/154],

    共需:1÷

    25

    154=6.16(周),

    两队合作6周,还余工程的:1-[25/154]×6=[4/154]=[120/4620];

    而[1/84]+

    1

    55=[139/4620]>

    120

    4620,

    所以两队合作6周后剩余的工程只需一天完成,则全部工程包括休息日共需:7×6+1=43(天);

    那么3月3日开工,经过43天,4月14日可以完工.

    答:如果两队合作,从2002年3月3日开工,4月14日可以完工.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 本题是比较复杂的工程问题,难点是求出甲、乙两队实际的工作效率.

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