1、原来运动场的面积S=1/2×100×100×sin60=2500√3平方米
所以去掉种植绿化的面积后,还剩下1个小一点的正三角形,面积1/2S=1250√3平方米
我们知道三角形内切圆半径=2S/(a+b+c),其中a+b+c为三角形周长
S为三角形面积,对于此题,原来的内切圆半径=2×2500√3/(3*100)=50√3/3米
剩下的小正三角形的内切圆半径=50√3/3-x
那么是小三角形的边长=2×1250√3/(50√3-3x)
小正三角形的面积是原来面积的一半
那么√3/4[2500√3/(50√3-3x)]²=1250√3
(50√3-3x)²=3750
50√3-3x=25√6或50√3-3x=-25√5
解得
x=(50√3-25√6)/3≈8.46米或x=(50√3+25√6)/3≈49.28>50√3/3不合题意,舍去
注：正三角形的面积=√3a*a/4,a为三角形边长
2、(3-x)(3+x)-2a(x+1)=5a
9-x²-2ax-2a-5a=0
x²+2ax+7a-9=0
很明显,a不为0的情况下,一次项系数为2a