由 G 是△ABC 的重心,DF 过点 G,且DF‖AB,可得CD/CB=2/3 .
∴ DF＝2/3AB .
由 DE‖AC,CD/CB=2/3 ,得 DE＝ 1/3AC.
∵ AC＝根号2AB,
∴ AC/AB=根号2,DF/DE=2/3AB÷1/3AC=2AB÷根号2AB=根号2.
得 DF/DE=AC/AB 即 DF/AC=DE/AB .
又∠EDF＝∠A,∴△DEF∽△ABC.
如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2
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