(1)设向量a=(m,n),向量b=(p,q),则|向量a•向量b|=|mp+nq|≤|向量a||向量b|=√(m2+n2)√(p2+q2),两边平方可得,(mp+nq)^ 2≤(m^2+n^2)(p^2+q^2).
(2)y=4√x-1+3√5-x,函数的定义域为x-1≥0,5-x≥0,解得1≤x≤5.
设m=4,n=3,p=√x-1,q=√5-x
由第一问的结论可得,y=4√x-1+3√5-x≤√(16+9)√(x-1+5-x)=10.所以y有最大值,当(x-1)/16=(5-x)/9时取得
此时x=89/25.
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