Question

求这个函数的极限.已知f(x)=根号下(x^2+2x+2)-根号下(x^2-4x+13),求当x趋向于无限大时,函数的极

Answer 1

你乘以一个根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+13)再除以一个根号下(x^2+2x+2)-根号下(x^2-4x+13),

那么分子变成了,6x-11

分母变成了根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+13),

分子分母都除以x

分子=6-7/x

分母=根号下(1+2/x+2/x^2)+根号下(1-4/x+13/x^2)

因为x无穷大,所以2/x=0,2/x^2=0,4/x=0,13/x^2=0

分母=2

结果limf(x)=6/2=3