Question

如图,AB是圆O的直径,BA与弦DC的延长线交于点P,oD平分∠CDB

Answer 1

1、证明：∵OD=OB,∴∠B=∠BDO

又∵OD=OC,∴∠ODC=∠OCD

∵OD平分∠CDB ∴∠ODC=∠ODB

易得△ODC≌△ODB,那么CD=BD

2、设圆的半径是R

∵∠PDO=∠PBD

∴△POD∽△PDB

那么PO/PD=OD/DB

其中PO=PA+AO,PD=PC+CD,代入上式：

可得：DB/R=6/5

那么DB/2R=3/5

△ADB是直角三角形,∴cos∠PDO=cos∠B=DB/2R=3/5

易得tan∠PDO=4/3

明白吗?