1.用两条直线最多可以把一个平面分成几部分?3跳?4条呢?平面上有n条直线,其中任意两条不平行,任意三条不交于同一点,他

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  • 我现在读大学,这个我知道:1、2条分成4个部分,

    3条分成7个部分,

    4条分成11个部分,

    2条比第1条多分2个部分,

    3条比第2条多分3个部分,

    4条比第3条多分4个部分,

    .

    所以第n条,比第n-1条多分n个部分.

    2条的个数:4=2+2

    3条的个数:7=2+2+3

    4条的个数:11=2+2+3+4

    .

    n条的个数:=2+2+3+4+ ----- +n

    2+2+3+4+ ----- +n

    =1+1+2+3+4+ ---- +n

    =1+n*(n+1)/2

    所以n条直线把平面分成1+n*(n+1)/2个部分.

    2、若平面内有30个点任意连接三个点都能构成一个三角形,说明任意的三点都 没有在一条直线上,因此过30个点中的任意两点都可以画一条直线.

    过2点可画1条直线,

    过3点可画3条直线,

    过4点可画6条直线,

    过5点可画10条直线,

    .

    过2点可画1条直线,2*1/2=1

    过3点可画3条直线,3*2/2=3

    过4点可画6条直线,4*3/2=6

    过5点可画10条直线 5*4/2=10

    .

    过30点可画30*29/2=435条直线.