Question

设a=x1+x2+…xnn（n∈N）Sn=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a）+…+（xn-1-a）（xn

Answer 1

解题思路：令n=3得到s₃=（x₁-a）（x₂-a）+（x₂-a）（x₃-a）且a=

x

1

+

x

2

+

x

3

3

，把a代入到s₃中得到的式子为完全平方式的相反数得证．

令n=3得a=

x1+x2+x3

3，

s₃=（x₁-a）（x₂-a）+（x₂-a）（x₃-a），

把a代入得：s₃=-

(2x2−x1−x3)2

9≤0．

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解．