Question

请再帮解1题,

Answer 1

由 y^2=x=y+4 得 y1=(1-√17)/2 ,y2=(1+√17)/2 ,y1+y2=1 ,y1y2= -4 ,

因此 S=∫[y1,y2] (y+4-y^2) dy

=1/2*y^2+4y-1/3*y^3 | [y1,y2]

=1/2*(y2+y1)(y2-y1)+4(y2-y1)-1/3*(y2-y1)(y2^2+y1y2+y2^2)

=1/2*(y2-y1)+4(y2-y1)-5/3*(y2-y1)

=17/6*√17 .

这个结果约等于 11.682132605916704891160661258593