Question

如图所示，质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0靠近B，并与B发生碰撞，碰撞前后两个小球的

Answer 1

解题思路：根据m₁、m₂碰时动量守恒及弹性碰撞机械能守恒求出碰后v₁、v₂的速度表达式，分析碰后速度大小．根据动量定理和牛顿第三定律分析冲量关系．

AB、设两球碰撞后m₁、m₂的速度分别为v₁、v₂．

m₁、m₂碰撞时动量守恒，则有

m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂---①

弹性碰撞机械能守恒，则有

[1/2]m₁v₀²=[1/2]m₁v₁²+[1/2]m₂v₂²---------②

由①②得：m₁v₀²-m₁v₁²=m₂v₂²，即：v₀+v₁=v₂-----③

由①③得：v₁=

m1−m2

m1+m2v0-----④

v₂=

2m1

m1+m2v0-----------⑤

由上可知，若m₁＞m₂，若m₂越大碰撞后A的速度v₁越小，若m₁＜m₂，若m₂越大碰撞后A的速度v₁越大．故AB错误．

CD：A的动量变化量为：△P_A=m₂v₂=m₂

2m1

m1+m2v0=

2m1

m1

m2+1v₀

当m₁、v₀一定时，若m₂越大，△P_A越大，根据动量定理得：△P_A=I_A，则碰撞过程中A受到的冲量I_A越大，根据牛顿第三定律可知，B与A之间的作用力大小时间，作用时间也相等，B受到的冲量与A受到的冲量大小相等，所以碰撞过程中B受到的冲量I_A越大，故C错误，D正确．

故选：D．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；动量定理．

考点点评： 本意主要考查了碰撞过程中动量守恒定律的应用，注意弹性碰撞中机械能守恒，难度不大．