相反数的定义你要知道：
只有符号不同的两个数,我们就说其中一个是另一个的相反数,但0的相反数是0.一般地,任意的一个有理数a,它的相反数是-a.a本身既可以是正数,也可以是负数,还可以是零.（具体取法：正数的相反数是数前加负号,负数的相反数是将原数的负号去掉,0的相反数是0）互为相反数的两个数在数轴上表示出来后,表示这两个数的点,分别在原点的两旁,与原点的距离相等,并且互为相反数的两个数的和为0.
然后
(x+y-5)的平方可以知道一定是个正数或者是0
|3y-2x+10|因为是绝对值所以也一定是个正数或者是0
然后他们还互为相反数,都是2个正数显然不可能,所以(x+y-5)的平方=0
|3y-2x+10|=0
所以x+y-5=0
3y-2x+10=0
然后你去解这个二元一次方程组吧
x=5 y=0