Question

已知二次函数当x=-2时有最大值4,且二次函数的图像与直线y=x+1的一个交点为P(m,0)

Answer 1

(1)设二次函数的解析式：y＝a(x＋2)²＋4

∵二次函数的图像与直线y=x+1的一个交点为P(m,0)

∴a(m＋2)²＋4＝0 m＋1＝0 ∴m＝﹣1 a＝﹣4

(2)二次函数的解析式：y＝﹣4(x＋2)²＋4

(3)y＝﹣4(x＋2)²＋4＝0 ∴x1＝﹣3 x2＝﹣1 ∴A(﹣3,0) B(﹣1,0)

(4)M(﹣2,4) N(0,﹣8)

∴S四边形MANB＝S⊿ABM＋S⊿ABN＝1/2×|AB|×|yM|＋1/2×|AB|×|ON|

＝1/2×2×4＋1/2×2×8＝12