(1)设二次函数的解析式:y=a(x+2)²+4
∵二次函数的图像与直线y=x+1的一个交点为P(m,0)
∴a(m+2)²+4=0 m+1=0 ∴m=﹣1 a=﹣4
(2)二次函数的解析式:y=﹣4(x+2)²+4
(3)y=﹣4(x+2)²+4=0 ∴x1=﹣3 x2=﹣1 ∴A(﹣3,0) B(﹣1,0)
(4)M(﹣2,4) N(0,﹣8)
∴S四边形MANB=S⊿ABM+S⊿ABN=1/2×|AB|×|yM|+1/2×|AB|×|ON|
=1/2×2×4+1/2×2×8=12
(1)设二次函数的解析式:y=a(x+2)²+4
∵二次函数的图像与直线y=x+1的一个交点为P(m,0)
∴a(m+2)²+4=0 m+1=0 ∴m=﹣1 a=﹣4
(2)二次函数的解析式:y=﹣4(x+2)²+4
(3)y=﹣4(x+2)²+4=0 ∴x1=﹣3 x2=﹣1 ∴A(﹣3,0) B(﹣1,0)
(4)M(﹣2,4) N(0,﹣8)
∴S四边形MANB=S⊿ABM+S⊿ABN=1/2×|AB|×|yM|+1/2×|AB|×|ON|
=1/2×2×4+1/2×2×8=12