只要分析每一个加数的个位即可
1^n:个位为1
2^n:n除以4的余数为1时个位为2
余数为2时个位为4
余数为3时个位为8
3^n:n除以4的余数为1时个位为3
余数为2时个位为9
余数为3时个位为7
4^n:n除以4的余数为1,3时个位为4
余数为2时个位为6
逐一分析:
余数为1时,和的个位为1+2+3+4=10(去掉十位为0)
余数为2时,和的个位为1+4+9+6=20(去掉十位为0)
余数为3时,和的个位为1+8+7+4=20(去掉十位为0)
至此证明,1^n+2^n+3^n+4^n的个位为0,即1^n+2^n+3^n+4^n是10的倍数