Question

已知x不等于y,x的平方-x=3,y的平方-y=3,求代数式x的平方+xy+y的平方的值.急死啦

Answer 1

x的平方-x=3………………①

y的平方-y=3………………②

①-②得 x²-y²-x+y=0

(x+y)(x-y)-(x-y)=0

(x-y)(x+y-1)=0

因为x不等于y,所以x+y-1=0

即 x+y=1………………③

①+②得

x²+y²-x-y=6

x²+y²=6+（x+y)

x²+y²=7………………④

由③得x²+y²+2xy=1

2xy=1-（x²+y²）

2xy=-6

xy=-3

所以 x的平方+xy+y的平方=7+（-3）=4