解题思路：由欧姆定律可知，在电阻一定时，通过电阻的电流与电阻两端电压成正比．
ABC，∵I=[U/R]，∴由U=IR可知，在电阻R一定时：
通过电阻的电流I增大时，电阻两端电压增大，故A可能发生，不符合题意；
电流I减小时，电压U减小，故B可能发生，不符合题意；
电流I减小，电压U增大，不可能减小，C不可能发生，符合题意；
D、∵I=[U/R]，∴R=[U/I]，由于定值电阻R阻值不变，则电压与电流比值不变，D可能发生，不符合题意；
故选C．
点评：
本题考点： 电路的动态分析．
考点点评： 本题考查了对欧姆定律的理解，是一道基础题，掌握欧姆定律是正确解题的关键．