Question

在矩形ABCD中,AB>BC,若BC:AB=根号5-1/2：1,那么这个矩形称为黄金矩形.

Answer 1

是的.

设BC边为 x ,根据比例关系可得 AB = [（根号5 + 1）/ 2 ] x ,

正方形中,EF = BF = BC = x ,则 AF = AB - BF = [（根号5 + 1）/ 2 ] x - x = [（根号5 - 1）/ 2 ] x

此时,EF>AF,且AF：EF = [（根号5 - 1）/ 2 ]：1

所以矩形AEFD是黄金矩形