设AB=DC=a
∵AD平行B
∴∠D+∠BCD=180°,
∴∠BCD=180°-∠D=60°
∵对角线AC平分角BCD
∴∠BCA=∠ACD=1/2∠BCD=30°
∵∠CAD=180°-∠D-∠ACD=30°
∴AD=DC=AB=a
∴梯形ABCD等腰梯形
∴∠BAD=∠D=120°,∠B=∠BCD=30°
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=120°-30°=90°
∴BC=AB/sin30°=2AB=2a
∴梯形周长=AB+BC+DC+AD=2a+a+a+a=4a=10
∴a=2
∴AC=2a*cos30°=2*2*根号3/2=2根号3