Question

求证：（1）2 （1-sinA）(1+cosA)=(1-sinA+cosA)^2 (2)[tanAsinA]/[tanA

Answer 1

（1）（1-sinA+cosA）^2=（1-sinA）^2+2(1-sinA)cosA+(cosA)^2

=(1-sinA）^2+2(1-sinA)cosA+1-(sinA)^2

=(1-sinA）^2+2(1-sinA)cosA+(1-sinA)(1+sinA)

=(1-sinA)(1-sinA+2cosA+1+sinA)

=2(1-sinA)(1+cosA)

(2) [tanAsinA]/[tanA-sinA]=[tanA+sinA][tanAsinA] 等价于（tanAsinA）^2=(tanA)^2-(sinA)^2

(tanA)^2-(sinA)^2=(tanA)^2-(tanAcosA)^2=(tanA)^2[1-(cosA)^2]=(tanAsinA)^2