已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,则 - 知识问答

已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,则sinαcosα的值为

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解
(sina+cosa)/(sina-cosa)=2
∴sina+cosa=2sina-2cosa
∴3cosa=sina
∴tana=3
∴sinacosa
=(sinacosa)/(sin²a+cos²a)——sin²a+cos²a=1∴值不变
=(tana)/(tan²a+1)——分子分母同时除以cos²a
=3/(9+1)
=3/10

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