Question

在菱形ABCD中,角DAB=60°,AC=3√3,则菱形ABCD的边长为?

Answer 1

连接BD,交AC于O,设AB=2x,则AO=AC/2=(3√3)/2

在直角三角形AOB中

∵∠BAO=∠DAB/2=30°

∴BO=AB/2=x

根据勾股定理：

AB²-BO²=AO²

(2x)²-x²=[(3√3)/2]²

3x²=27/4

x²=9/4

x=3/2

2x=2×3/2=3

答：菱形ABCD的边长为3