解题思路：首先要分别用a，b表示两个两位数，它们分别是10a+b，10b+a，然后根据所得的数减去原数，差为72就可以列出等式，然后根据等式和数字的特点就可以求出a，b．
依题意得原数是10a+b，新数是10b+a，
∴10b+a-（10a+b）=72，
∴b-a=8，
而a、b可能取的值只有0至9的整数，
它们的最大差只有9，并且a≠0，
∴a=1，b=9，
∴所求两位数是19．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 此题考查了组成数的数字的特点，也考查了用数字如何表示几位数．