设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x,把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否

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  • 解题思路:本题材涉及整式的加减综合运用,解答时根据题意分别表示出x和y,再运用整式的加减,化简后看9能否整除即可.

    依题意可知:x=1000a+b,y=100b+a,

    ∴x-y=(1000a+b)-(100b+a)

    =999a-99b=9(111a-11b),

    ∵a、b都是整数,

    ∴9能整除9(111a-11b).

    即9能整除x-y.

    点评:

    本题考点: 整式的加减.

    考点点评: 解决题的关键是搞清楚三位数的表示方法:百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字.列出整式,得出结果后进行比较即可.

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