Question

求 3*2^-1+4*2^-1+5*2^-3+…+(n+2)*2^-n 的和

Answer 1

你好

当n=1时

a1=3/2

an=(n+2)*2^-n

求Sn

Sn=3*2^-1+4*2^-2+5*2^-3+…+(n+2)*2^-n ①

2Sn=3*2^0+4*2^-1+5*2^-2+…+(n+2)*2^-n+1 ②

由②-①得

Sn=3*2^0+2^-1+2^-2+2^-3+...+2^-n+1-(n+2)*2^-n

=3+1/2*[1-(1/2)^(n-1)/(1-1/2)]-(n+2)*2^-n

=3+1-(1/2)^(n-1)-(n+2)*2^-n

=4-(1/2)^(n-1)-(n+2)*2^-n

有什么不懂请追问,我会为您详细解答,望采纳,谢谢!