解题思路：圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F=0），若方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆，必须满足42+（-2）2-4×5m＞0，解出即得．
根据题意有42+（-2）2-4×5m＞0，∴m＜1
故答案为m＜1．
点评：
本题考点： 二元二次方程表示圆的条件．
考点点评： 本题主要考查圆的一般方程，注意二元二次方程表示圆的条件限制．
若方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆，则实数m的取值范围是______．
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