解题思路：（1）根据待定系数法就可以求出函数的解析式；
（2）由∠BAD=90°，所以直线AD与直线AB垂直，设直线AD的解析式为y=-[1/2]x+m，直线AD经过点A（1，4），求得直线AD的解析式，再求点D的坐标即可．
（1）∵点A（1，4）在反比例函数图象上
∴k=4
即反比例函数关系式为y=[4/x]
∵点A（1，4）和B（-1，0）在一次函数y=kx+b的图象上
∴
4＝k+b
0＝−k+b
解得
k＝2
b＝2，
所以一次函数的解析式为：y=2x+2；
（2）∵∠BAD=90°，
∴直线AD与直线AB垂直，
∴设直线AD的解析式为y=-[1/2]x+m，
直线AD经过点A（1，4）
∴4=−
1
2+m，
m=[9/2]，
∴y=−
1
2x+
9
2，
当y=0时，0=−
1
2x+
9
2，x=9，
∴点D的坐标为（9，0）．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题．用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．