Question

一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（　　）

Answer 1

解题思路：设等差数列{an}的公差为d，因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，所以−235＜d＜−236，结合公差为整数进而求出数列的公差．

设等差数列{a_n}的公差为d，

所以a₆=23+5d，a₇=23+6d，

又因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，

所以−

23

5＜d＜−

23

6，

因为数列是公差为整数的等差数列，

所以d=-4．

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，并且结合正确的运算．